含非正態(tài)模糊變量的結(jié)構(gòu)的可靠性試驗及可靠性試驗靈敏度分析

現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)模糊可靠性試驗理論研究中,，通常將模糊可靠性試驗問題轉(zhuǎn)化為常規(guī)可靠性試驗問題來處理，常用的方法有兩類,，第一類是基于水平截集的方法[1],，第二類是基于模糊隸屬函數(shù)向隨機密度函數(shù)作等價變換的方法[2-3]，該方法的適用范圍較廣,，可以應(yīng)用到多個模糊變量的情況,，但這種方法目前還很難解決模糊變量具有非正態(tài)隸屬函數(shù)的可靠性試驗分析問題。

本章采用第二類方法的研究思路,，首先給出了模糊隨機可靠性試驗及可靠性試驗靈敏度分析的數(shù)字模擬方法,。針對基于模糊隸屬函數(shù)向隨機密度函數(shù)作等價變換的方法很難解決非正態(tài)隸屬函數(shù)的情況，本章對模糊變量隸屬函數(shù)為對稱梯形分布的結(jié)構(gòu),，采用了“最大最小”法和“等面積”法,，對模糊變量隸屬函數(shù)為對稱柯西型分布的結(jié)構(gòu)，采用了“等面積”法，對模糊變量隸屬函數(shù)為對稱拋物型分布的結(jié)構(gòu),，提出了“改進最大最小”法和“改進等面積”法,，以分別將梯形隸屬函數(shù)、柯西型隸屬函數(shù),、拋物型隸屬函數(shù)近似轉(zhuǎn)化為正態(tài)型隸屬函數(shù),。文中分別給出了上述幾種近似等價正態(tài)化方法的原理及實現(xiàn)步驟，并通過算例比較了幾種方法針對不同分布形式的隸屬函數(shù)在等價正態(tài)化近似程度上的優(yōu)劣,。

 非正態(tài)隸屬函數(shù)

 對稱梯形隸屬函數(shù)

假設(shè)為只具有模糊性的基本變量,，其隸屬函數(shù)為。若隸屬函數(shù)服從對稱梯形分布,，則的具體形式如式所示[4]，其形狀如圖7.1所示,。

其中為模糊變量的中心值,、與為其模糊幅度，本文討論為常數(shù)且較小時的情況,，即模糊幅度與比值較大的情況,。

圖7.1 對稱梯形隸屬函數(shù)圖形

 對稱柯西型隸屬函數(shù)

若模糊變量的隸屬函數(shù)服從對稱柯西型分布，則的具體形式如式所示[4],。

其中>0,、分別為模糊變量的隸屬函數(shù)的兩個分布參數(shù)，為正偶數(shù),，對于一個給定的隸屬函數(shù)為一定值,，僅僅包含和兩個參數(shù)。

 對稱拋物型隸屬函數(shù)

若模糊變量的隸屬函數(shù)服從對稱拋物型分布,，則的具體形式如式所示[4],，其形狀如圖7.2(a)所示。

(a) (b)

圖7.2 對稱拋物型隸屬函數(shù)圖形

當(dāng)b,、c兩點重合時,，隸屬函數(shù)蛻變?yōu)橄率?/font>，其形狀如圖7.2(b)所示,。