正態(tài)隸屬函數(shù)下的模糊隨機可靠性試驗分析及可靠性試驗靈敏度分析

當模糊變量的隸屬函數(shù)為正態(tài)型時,，其隸屬函數(shù)為

其中和分別為正態(tài)隸屬函數(shù)的位置參數(shù)和形狀參數(shù)。

將作如式的變換可得相應于的概率密度函數(shù)[6],。

可見,，與正態(tài)隸屬函數(shù)相應的概率密度函數(shù)也為正態(tài)型，且兩者之間的參數(shù)滿足

其中和分別為概率密度函數(shù)的均值和標準差,。

將所有模糊變量的隸屬函數(shù)都做式的變換,，并將代入到模糊失效概率的定義式中，則得到與式等價的模糊隨機失效概率如式所示。

式所示的模糊隨機失效概率為基本隨機變量的概率密度函數(shù)和模糊變量的等價概率密度函數(shù)的乘積在失效域中的積分,，而為n維變量的聯(lián)合概率密度函數(shù),，根據(jù)隨機失效概率的定義，式即是聯(lián)合概率密度函數(shù)為的隨機失效概率問題,，至此模糊隨機失效概率完全等價為隨機失效概率,。

利用已有的隨機可靠性試驗靈敏度分析方法可求得和，進而利用復合函數(shù)求導法則及式的參數(shù)關系,，可求得模糊隨機失效概率對正態(tài)型隸屬函數(shù)分布參數(shù)和的可靠性試驗靈敏度如下所示,。